Для начала найдем косинус угла α, используя следующее тождество тангенса:

tgα = sinα / cosα

940 = sinα / cosα

cosα = sinα / 940

Так как sin²α + cos²α = 1, подставим в это уравнение найденное выражение для cosα:

sin²α + (sinα / 940)² = 1

sin²α + sin²α / 940² = 1

sin²α + sin²α / 883600 = 1

883600 * sin²α + sin²α = 883600

(sin²α)(883601) = 883600

sin²α = 883600 / 883601

sin²α ≈ 0.999998876

sinα ≈ √0.999998876 ≈ 0.999999438

Таким образом, значение синуса угла α примерно равно 0.999999438.