Период функции f(x) = 2cos(2x) равен π, так как период функции cos(ax) равен 2π/a. В данном случае a = 2, следовательно, период функции f(x) равен 2π/2 = π. Таким образом, наименьший положительный период функции f(x) = 2cos(2x) равен π.