Задача по теории вероятности В растворе содержатся нуклеотиды аденин (А), гуанин (Г), цитозин (Ц) и тимин (Т) в равных концентрациях (т. е. вероятность участия в реакции одинакова для каждого из типов нуклеотидов). Нуклеотидов каждого типа бесконечно много. Случайным образом собирается цепочка из трех нуклеотидов. Найти вероятность, что два одинаковых нуклеотида будут по соседству в образовавшейся цепочке.
Подсказка: представить цепочку в виде трех позиций, на каждую из которых может становиться один из четырех нуклеотидов с одинаковой вероятностью. Посмотреть все возможные и благоприятные варианты комбинаций из трех нуклеотидов четырех типов.
Задача по теории вероятности В растворе содержатся нуклеотиды аденин (А), гуанин (Г), цитозин (Ц) и тимин (Т) в равных концентрациях (т. е. вероятность участия в реакции одинакова для каждого из типов нуклеотидов). Нуклеотидов каждого типа бесконечно много. Случайным образом собирается цепочка из трех нуклеотидов. Найти вероятность, что два одинаковых нуклеотида будут по соседству в образовавшейся цепочке.
Подсказка: представить цепочку в виде трех позиций, на каждую из которых может становиться один из четырех нуклеотидов с одинаковой вероятностью. Посмотреть все возможные и благоприятные варианты комбинаций из трех нуклеотидов четырех типов.
Подсказка: представить цепочку в виде трех позиций, на каждую из которых может становиться один из четырех нуклеотидов с одинаковой вероятностью. Посмотреть все возможные и благоприятные варианты комбинаций из трех нуклеотидов четырех типов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы два одинаковых нуклеотида были по соседству в образовавшейся цепочке, нам нужно найти количество благоприятных вариантов и разделить его на общее количество возможных вариантов.
Всего возможно $4^3 = 64$ различных комбинаций трех нуклеотидов.
Благоприятные варианты:
AA_ - 4 варианта (A на первой и второй позиции)GG_ - 4 варианта (Г на первой и второй позиции)CC_ - 4 варианта (Ц на первой и второй позиции)TT_ - 4 варианта (Т на первой и второй позиции)_AA - 4 варианта (A на второй и третьей позиции)_GG - 4 варианта (Г на второй и третьей позиции)_CC - 4 варианта (Ц на второй и третьей позиции)_TT - 4 варианта (Т на второй и третьей позиции)Итого благоприятных вариантов: $4*8 = 32$.
Таким образом, вероятность того, что два одинаковых нуклеотида будут по соседству в образовавшейся цепочке, равна $\frac{32}{64} = \frac{1}{2}$ или 50%.