Для нахождения периметра треугольника AOB нужно найти длины его сторон.

Известно, что AB = 6 см и AD = 18 см. Так как ABCD - прямоугольник, то сторона BC равна стороне AD, то есть BC = AD = 18 см.

Так как треугольник AOB - прямоугольный, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны OB.

AB^2 + AO^2 = OB^2

6^2 + 18^2 = OB^2

36 + 324 = OB^2

360 = OB^2

OB = √360 = 6√10

Теперь находим периметр треугольника AOB:

P = AB + AO + OB

P = 6 + 18 + 6√10

P = 24 + 6√10

Таким образом, периметр треугольника AOB равен 24 + 6√10 см.