В ряд были выписаны числа 1,2,3,…,n. Вася стёр одно из них, и оказалось, что сумма оставшихся равна 1070. В ряд были выписаны числа 1,2,3,…,n. Вася стёр одно из них, и оказалось, что сумма оставшихся равна 1070. Какое число стёр Вася? Укажите все варианты.
В ряд были выписаны числа 1,2,3,…,n. Вася стёр одно из них, и оказалось, что сумма оставшихся равна 1070. В ряд были выписаны числа 1,2,3,…,n. Вася стёр одно из них, и оказалось, что сумма оставшихся равна 1070. Какое число стёр Вася? Укажите все варианты.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до n:
S = n*(n+1)/2
Теперь задача сводится к тому, чтобы найти число, которое при вычитании из S будет равняться 1070.
n*(n+1)/2 - x = 1070
n*(n+1)/2 = 1070 + x
n*(n+1) = 2140 + 2x
Рассмотрим различные варианты значений для n:
n = 44, x = 1
4445 = 1980, 2140 + 21 = 2142
Из 1980 вычитаем 1070 и получаем 910 (стерто число 1)
n = 44, x = 2
4445 = 1980, 2140 + 22 = 2144
Из 1980 вычитаем 1070 и получаем 910 (стерто число 2)
Таким образом, возможные варианты для числа, стертого Васей: 1, 2.