Докажите тождество: (x-корень из 6)^2-(х+корень из 6)^2+5 корень из 6х=корень из 6х
Докажите тождество: (x-корень из 6)^2-(х+корень из 6)^2+5 корень из 6х=корень из 6х
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства данного тождества выполним необходимые алгебраические преобразования:
(x - √6)² - (x + √6)² + 5√6x = √6x
(x - √6)² = x² - 2√6x + 6
(x + √6)² = x² + 2√6x + 6
Подставляем в исходное выражение:
(x² - 2√6x + 6) - (x² + 2√6x + 6) + 5√6x = √6x
Раскрываем скобки и проведем упрощения:
x² - 2√6x + 6 - x² - 2√6x - 6 + 5√6x = √6x
-4√6x + 5√6x = √6x
√6x = √6x
Тождество доказано.