а) Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 000 или 555. Ответ: {0,5}\{0,5\}{0,5}. б) Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3: 3+4+7+x=14+x3+4+7+x=14+x3+4+7+x=14+x. Нужно 14+x≡0(mod3)14+x\equiv0\pmod314+x≡0(mod3). Поскольку 14≡2(mod3)14\equiv2\pmod314≡2(mod3), получаем x≡1(mod3)x\equiv1\pmod3x≡1(mod3), т.е. среди цифр 0…90\ldots90…9 это {1,4,7}\{1,4,7\}{1,4,7}.
б) Для делимости на 3 сумма цифр должна делиться на 3: 3+4+7+x=14+x3+4+7+x=14+x3+4+7+x=14+x. Нужно 14+x≡0(mod3)14+x\equiv0\pmod314+x≡0(mod3). Поскольку 14≡2(mod3)14\equiv2\pmod314≡2(mod3), получаем x≡1(mod3)x\equiv1\pmod3x≡1(mod3), т.е. среди цифр 0…90\ldots90…9 это {1,4,7}\{1,4,7\}{1,4,7}.