Определение скалярного произведения Векторы m и v взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 2 см. Определи скалярное произведение векторов a и d, которые выражены следующим образом:
a=3⋅m−4⋅v, d=3⋅m+4⋅v.
a⋅d=
Определение скалярного произведения Векторы m и v взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 2 см. Определи скалярное произведение векторов a и d, которые выражены следующим образом:
a=3⋅m−4⋅v, d=3⋅m+4⋅v.
a⋅d=
a=3⋅m−4⋅v, d=3⋅m+4⋅v.
a⋅d=
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Скалярное произведение векторов a и d вычисляется по формуле:
a⋅d = (3m - 4v)⋅(3m + 4v)
Так как векторы m и v взаимно перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0. Также известно, что они одинаковой длины, поэтому их квадраты равны:
m² = v² = (2 см)² = 4 см²
Теперь вычислим скалярное произведение:
a⋅d = 3m⋅3m + 3m⋅4v - 4v⋅3m - 4v⋅4v
a⋅d = 9(m²) + 12(m⋅v) - 12(m⋅v) - 16(v²)
a⋅d = 9(4 см²) - 16(4 см²) = 36 см² - 64 см² = -28 см²
Таким образом, скалярное произведение векторов a и d равно -28 см².