Для решения данного дифференциального уравнения преобразуем его к виду, удобному для решения:

(1 + 2y)dx = (3x - 1)dy

Разделим обе части уравнения на dx:

(1 + 2y) = (3x - 1) * dy / dx

Используем обозначение dy / dx = y':

(1 + 2y) = (3x - 1) * y'

Теперь преобразуем уравнение к виду, удобному для решения:

2y + 1 = 3xy' - y'

Переносим все члены на одну сторону:

2y + 1 + y' = 3xy'

Теперь у нас есть уравнение в форме, удобной для дальнейшего решения.