Для нахождения значения производной от функции f(x) = sin(cos x) + 4x^5 в точке x = 1, нужно вычислить производную этой функции и подставить в нее значение x = 1.

Данная функция: f(x) = sin(cos x) + 4x^5

Вычислим производную от функции f(x) по x:

f'(x) = (cos x) * (-sin(cos x)) + 20x^4

Теперь найдем значение производной в точке x = 1:

f'(1) = (cos 1) (-sin(cos 1)) + 20(1)^4
f'(1) = (cos 1) (-sin(cos 1)) + 20
f'(1) ≈ 20

Таким образом, значение производной от функции f(x) = sin(cos x) + 4x^5 в точке x = 1 равно примерно 20.