Какое наибольшее количество значков могло быть роздано во время турнира? В турнире по шахматам 9 участников: бельчата играют против волчат, причём каждые двое сыграли друг с другом не более одного раза. После каждой партии каждый eё участник получает памятный значок. В конце турнира каждый, кроме бельчонка Беллы, собрал не более трёх значков. Оказалось, что каждая четвёрка участников, сыгравшая друг с другом четыре партии, включает бельчонка Беллу.
Какое наибольшее количество значков могло быть роздано во время турнира?
Какое наибольшее количество значков могло быть роздано во время турнира? В турнире по шахматам 9 участников: бельчата играют против волчат, причём каждые двое сыграли друг с другом не более одного раза. После каждой партии каждый eё участник получает памятный значок. В конце турнира каждый, кроме бельчонка Беллы, собрал не более трёх значков. Оказалось, что каждая четвёрка участников, сыгравшая друг с другом четыре партии, включает бельчонка Беллу.
Какое наибольшее количество значков могло быть роздано во время турнира?
Какое наибольшее количество значков могло быть роздано во время турнира?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Максимальное количество значков, которое могло быть раздано во время турнира, - 27.
Сначала построим таблицу, в которой укажем количество значков, полученных каждым участником:
УчастникЗначкиБелла0Бельчата3Волчата3Белла и Бельчата (1)3Белла и Бельчата (2)3Белла и Бельчата (3)3Белла и Волчата (1)3Белла и Волчата (2)3Белла и Волчата (3)3Теперь посчитаем общее количество значков: 3 (Бельчата) + 3 (Волчата) + 3 (Белла) + 3 (Белла и Бельчата) + 3 (Белла и Волчата) = 15 * 3 = 45 значков. Однако, по условию, Белла не получила значок после каждой партии, а значит, её значков должно быть меньше на 1. Таким образом, максимальное количество значков, которое могло быть раздано, - 27.