Высота правильной треугольной пирамиды может быть найдена с использованием формулы:
[h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{a^2 - \frac{a^2}{4}} = \sqrt{\frac{3a^2}{4}} = \frac{\sqrt{3}a}{2}]

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды равна (\frac{\sqrt{3}a}{2}).