Пусть у Димы было х рублей, тогда у Сережи было 20 - х рублей.

Дима потратил 4/5 своих денег, то есть х - 4/5х = 1/5х на книгу.

Сережа потратил 20% своих денег, то есть 20% от $20-х$ = 0.2$20-х$.

Таким образом, уравнение будет:

1/5х = 0.2$20-x$

Упростим:

х/5 = 4 - 0.2x

Перенесем 0.2x на левую сторону:

х/5 + 0.2х = 4

Умножим все на 5, чтобы избавиться от дробей:

х + 1х = 20

2х = 20

х = 10

Таким образом, у Димы было 10 рублей, а у Сережи было 20 - 10 = 10 рублей.