Задача по геометрии 5. В ромбе ABCD ∠ABC = 140°. Найдите углы треугольника АОВ (О — точка пересечения диагоналей).
Задача по геометрии 5. В ромбе ABCD ∠ABC = 140°. Найдите углы треугольника АОВ (О — точка пересечения диагоналей).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол между диагоналями ромба равен 180° - ∠ABC = 180° - 140° = 40°.
Так как О — точка пересечения диагоналей ромба, то треугольник AОD — равнобедренный и, следовательно, ∠AOD = ∠ADO.
Угол между стороной ромба и его диагональю равен 1/2 угла при основании ромба, поэтому ∠AOV = 1/2 ∠AOD = 1/2 ∠ADO.
Таким образом, ∠АОV = 20°.
Ответ: ∠АOВ = 20°.