Для того чтобы определить, в каких точках прямые пересекаются в третьем квадранте, нужно решить систему уравнений:

2x + y = -1
x - 4y = n

Подставим значение y из первого уравнения во второе:

2x + (-1-2x) = -1
-3x = 0
x = 0

Теперь найдем значение y, подставив x = 0 в первое уравнение:

2*0 + y = -1
y = -1

Таким образом, прямые пересекаются в точке (0, -1), которая лежит в третьем квадранте.

Наибольшее натуральное n будет равно координате x в точке пересечения, то есть n = 0.