В прямоугольнике OACB, M и N середины сторон BC =3 и AC=4. В прямоугольнике OACB, M и N середины сторон BC =3 и AC=4. Разложить геометрически и аналитически вектор OC = c по векторам OM = a и ON = b.
В условие c=ma+nb подставить выражения a,b,c через i и j и сравнить коэффициенты слева и справа при i и j.
В прямоугольнике OACB, M и N середины сторон BC =3 и AC=4. В прямоугольнике OACB, M и N середины сторон BC =3 и AC=4. Разложить геометрически и аналитически вектор OC = c по векторам OM = a и ON = b.
В условие c=ma+nb подставить выражения a,b,c через i и j и сравнить коэффициенты слева и справа при i и j.
В условие c=ma+nb подставить выражения a,b,c через i и j и сравнить коэффициенты слева и справа при i и j.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку M и N - середины сторон прямоугольника, то вектор OM равен половине вектора OB, а вектор ON равен половине вектора OA. Таким образом, можем записать:
OM = 0.5OB
ON = 0.5OA
Теперь можем представить вектор OC в виде суммы векторов a и b:
OC = OM + MC = OM + ON = 0.5OB + 0.5OA
Аналитический способ:Пусть векторы a и b имеют вид:
a = xi + yj
b = pi + qj
Тогда вектор c имеет вид:
c = (0.5p + 0.5x)i + (0.5q + 0.5y)j
Сравнивая с формулой c = ma + nb, получаем систему уравнений:
0.5p + 0.5x = m
0.5q + 0.5y = n
Сравниваем коэффициенты слева и справа при i и j:
Для коэффициента при i:
0.5p = m
Для коэффициента при j:
0.5q = n
Таким образом, после сравнения коэффициентов слева и справа при i и j мы приходим к выводу, что оба метода дали одинаковый результат, а именно, что вектор OC представляется как сумма векторов a и b, где a и b выражены через i и j.