Пусть сторона равнобедренного треугольника ACB, равная CB, равна х см.
Так как треугольник равнобедренный, то AC = BC = х см.

Также, из условия задачи имеем:
AC + х + х = 44,
AC + CD + AD = 18.

Так как треугольник ACD равносторонний, то CD = AD. Поэтому уравнение периметра равностороннего треугольника можно переписать в виде:

AC + CD + CD = 18,
AC + 2CD = 18.

Из этого уравнения находим, что CD = (18 - AC) / 2.

Подставляем это значение CD в первое уравнение:

AC + х + х = 44,
AC + 2х = 44,
AC = 44 - 2х.

Теперь подставляем это значение AC во второе уравнение:

(44 - 2х) + 2((18 - (44 - 2х)) / 2) = 18,
44 - 2х + 36 - 18 + 2х = 18,
62 - 2х = 18,
2х = 44,
х = 22.

Итак, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB равна 22 см.