Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, точки K, M, P - середины отрезков AB, BC, CD. Докажите, что плоскость KMP параллельна прямым AC и BD.
Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, точки K, M, P - середины отрезков AB, BC, CD. Докажите, что плоскость KMP параллельна прямым AC и BD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала заметим, что отрезки KM и MP являются медианами треугольника ABC, поэтому точка P делит отрезок KM пополам и KP || AC, так же KP отрезок MP пополам, а потому KP|| BM. Значит KP параллельна обеим прямым AC и BD.