Чему равно (a + b)(b + c)(c + a) + abc, если a + b + c = 0? Чему равно (a + b)(b + c)(c + a) + abc, если a + b + c = 0?
Чему равно (a + b)(b + c)(c + a) + abc, если a + b + c = 0? Чему равно (a + b)(b + c)(c + a) + abc, если a + b + c = 0?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Когда a + b + c = 0, мы заменяем c на -a - b в уравнении (a + b)(b + c)(c + a) + abc:
(a + b)(b + c)(c + a) + abc = (a + b)(b + (-a - b))(c + a) + ab(-a - b)
= (a + b)(-a)(c + a) + (-ab)(a+b)
= (-a^2 - ab)(c + a) - ab(a+b)
= (-a^2 - ab)(-a) - ab(-a)
= a^3 + a^2b - a^2b - ab^2
= a^3 - ab^2
Таким образом, (a + b)(b + c)(c + a) + abc = a^3 - ab^2.