Для нахождения угла F мы можем использовать теорему косинусов. Обозначим угол F как α.

Сначала найдем третью сторону треугольника EFD, используя теорему Пифагора:
EF^2 = ED^2 + FD^2
EF^2 = 12^2 + 8^2
EF^2 = 144 + 64
EF^2 = 208
EF = √208
EF ≈ 14.42

Теперь можем применить теорему косинусов:
cos$\alpha$ = $E{F}^2+E{D}^2-F{D}^2$ / $2<em>EF</em>ED$ cos$\alpha$ = $14.42^2+8^2-12^2$ / $2<em>14.42</em>8$ cos$\alpha$ = $207.2164+64-144$ / $229.76$ cos$\alpha$ = 127.2164 / 229.76
cos$\alpha$ ≈ 0.553

Угол F синус равен √$1-co{s}^2(\alpha )$:
sin$\alpha$ = √$1-0.553^2$ sin$\alpha$ = √$1-0.3061$ sin$\alpha$ = √$0.6939$ sin$\alpha$ ≈ 0.833

Таким образом, синус угла F примерно равен 0.833.