Задача №10 математика На шахматной доске стоит n коней. Известно, что какие бы 8 коней ни взять, среди них найдутся два бьющих друг друга. Какое наибольшее значение может принимать n?
Задача №10 математика На шахматной доске стоит n коней. Известно, что какие бы 8 коней ни взять, среди них найдутся два бьющих друг друга. Какое наибольшее значение может принимать n?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Наибольшее значение n равно 32.
Допустим, разместим на доске 32 коня. Поделим доску на 8 частей по 4 клетки в каждой. В каждой части максимальное количество коней, которые не бьют друг друга, равно 2 (можно поставить коней на угловые клетки). Таким образом, в каждой части будет 2 коня, и они не будут бить друг друга.
При размещении 33 коней на доске, хотя бы в одной из 8 частей обязательно найдется 3 коня, два из которых будут бить друг друга. Следовательно, для n=33 условие задачи не выполняется.
Таким образом, наибольшее значение n, при котором условие задачи выполняется, равно 32.