Для того чтобы найти площадь боковой поверхности конуса, воспользуемся формулой:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса находится по теореме Пифагора:

l = √(r^2 + h^2),

где h - высота конуса.

Подставляем известные значения:

l = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь находим площадь боковой поверхности конуса:

S = π 3 5 = 15π.

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 15π квадратных метров.