Область определения функции F(x) = √x + 2 / x^2 - 4 определяется значениями x, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
То есть, x^2 - 4 ≠ 0

Решим уравнение x^2 - 4 = 0:
x^2 - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0
x = 2 и x = -2

Следовательно, областью определения функции является множество всех действительных чисел, кроме 2 и -2. Таким образом, область определения функции F(x) = √x + 2 / x^2 - 4 это множество всех x, таких что x ≠ 2 и x ≠ -2, или же x принадлежит (-∞, -2) U (-2, 2) U (2, +∞).