Прошу вас решить задачу по геометрии Две окружности пересекаются в точках M и N. Прямая, проходящая через точку M, пересекает окружности в точках A и B, а прямая, проходящая через точку N, - в точках C и D. Найдите угол BAC= 108*
Прошу вас решить задачу по геометрии Две окружности пересекаются в точках M и N. Прямая, проходящая через точку M, пересекает окружности в точках A и B, а прямая, проходящая через точку N, - в точках C и D. Найдите угол BAC= 108*
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи обратимся к свойствам углов, образованных хордами и радиусами окружности.
Из условия задачи у нас получается, что MA = MB и NC = ND (так как это радиусы окружностей).
Также углы в центре, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны. Из этого следует, что угол BMC = угол NAD и угол BNC = угол MAD.
Теперь рассмотрим треугольники AMB и DNB. В данных треугольниках угол BAM равен углу DNB, угол MBA равен углу DNB, значит треугольники AMB и DNB равнобедренные.
Таким образом, AM = MB = DN = NC. Из этого следует, что угол BAC = угол ACD = угол 108°.