Для применения теоремы Ролля необходимо, чтобы функция была непрерывной на интервале [a, b] и дифференцируема на (a, b). В данном случае функция f(x) = cos(2x) удовлетворяет этим условиям.

Теперь найдем производную функции f(x):
f'(x) = -2sin(2x)

Функция f(x) = cos(2x) непрерывна на интервале [0, π]. Теперь проверим условие теоремы Ролля: f(0) = f(π) = cos(0) = cos(2π) = 1.

Таким образом, функция f(x) удовлетворяет всем условиям теоремы Ролля на интервале [0, π], следовательно, существует такая точка c на интервале (0, π), где производная функции равна нулю:
f'(c) = 0
-2sin(2c) = 0
sin(2c) = 0
2c = kπ, где k - целое число
c = kπ/2

Таким образом, точками c, удовлетворяющими условиям теоремы Ролля, являются все целые кратные π/2 на интервале [0, π].