Уравнение прямой можно найти, используя координаты двух точек (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на прямой.

Шаги для решения:

Найдем коэффициент наклона (угловой коэффициент) прямой:
Угловой коэффициент равен (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

В нашем случае:
y₂ - y₁ = 2 - (-1) = 3
x₂ - x₁ = -3 - 1 = -4

Угловой коэффициент: 3 / -4 = -3/4

Теперь найдем угловой коэффициент и константу в уравнении прямой y = mx + c:

y = -3/4 * x + c

Подставим координаты любой из точек A (1; -1) или B (-3; 2) в уравнение прямой и найдем константу c:

Для точки A (1; -1):
-1 = -3/4 * 1 + c
-1 = -3/4 + c
c = -1 + 3/4 = -1/4

Уравнение прямой через точки A и B:
y = -3/4 * x - 1/4

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A (1; -1) и B (-3; 2), равно y = -3/4 * x - 1/4.