Для начала построим график функции у= 3x^3 + 4x^2 + 2x.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 3*x**3 + 4*x**2 + 2*x
plt.plot(x, y)
plt.title('График функции у= 3x^3 + 4x^2 + 2x')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('у')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения данного кода мы получаем график функции у= 3x^3 + 4x^2 + 2x.

Далее проведем анализ функции:

Видим, что у функции есть параболическая часть, вызванная слагаемым 4x^2. Стрелка параболы направлена вверх, т.е. данная функция имеет минимум.Также видим, что слагаемое 3x^3 вносит кубическую зависимость в функцию, что придает ей дополнительные изменения касательно значения на промежутке.

Таким образом, функция у= 3x^3 + 4x^2 + 2x является кубической функцией с параболическим сглаживающим эффектом и минимумом.