Для упрощения данного выражения, необходимо выполнить следующие действия:

Найдем общий знаменатель для дробей в скобках и выразим их в виде общего знаменателя:

((a+7)(a+7) - (a-7)(a-7)) / ((a-7)(a+7)) : (14a) / (49-a^2)
(a^2 + 14a + 49 - (a^2 - 14a + 49)) / ((a^2 - 49)) : (14a) / (49 - a^2)
(28a) / (a^2 - 49) : (14a) / (49 - a^2)

Выразим отдельные дроби:

(28a) / (a^2 - 49) / (14a) / (49 - a^2)
(28a / (a^2 - 49)) * ((49 - a^2) / 14a)

Упростим выражение:

((28a (49 - a^2)) / (a^2 - 49)) / 14a
(28 (49 - a^2)) / (14 * a)

Упрощаем числитель и знаменатель:

(28 49 - 28a^2) / (14 a)
(1372 - 28a^2) / (14a)

Таким образом, упрощенное выражение равно (1372 - 28a^2) / (14a).