Для упрощения данного выражения используем тригонометрические тождества:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Теперь заменим sin^2(x) и cos^2(x) в исходном выражении:

1 + sin^2(x) - cos^2(x) = 1 + (1 - cos^2(x)) - cos^2(x)
1 + 1 - cos^2(x) - cos^2(x) = 2 - 2cos^2(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2 - 2cos^2(x) или 2sin^2(x).