Область определения функции Y=(4x-3)/(x^2+7) состоит из всех действительных чисел x, для которых знаменатель x^2+7 не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Решим уравнение x^2 + 7 = 0:
x^2 = -7
x = ±√(-7)

Так как под корнем получается отрицательное число, то уравнение не имеет действительных решений. Значит, знаменатель x^2 + 7 не равен нулю для любого действительного числа x.

Таким образом, областью определения функции Y=(4x-3)/(x^2+7) является множество всех действительных чисел.