Из 1500 семей города взята выборка объемом 300 семей и выяснено, что 10% из них предполагают в предстоящем году купить новый автомобиль. С вероятностью 0,91 определите количество автомобилей, которые будут проданы автосалонами города.
Из 1500 семей города взята выборка объемом 300 семей и выяснено, что 10% из них предполагают в предстоящем году купить новый автомобиль. С вероятностью 0,91 определите количество автомобилей, которые будут проданы автосалонами города.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для расчета доверительного интервала для доли:
p ± Z sqrt(p(1-p)/n),
где p - доля семей, планирующих купить новый автомобиль (0.1),
Z - критическое значение нормального распределения для доверительной вероятности 0.91 (1.645),
n - размер выборки (300).
Для нахождения диапазона продаж автомобилей построим доверительный интервал:
0.1 ± 1.645 sqrt(0.1 0.9 / 300),
0.1 ± 1.645 sqrt(0.09 / 300),
0.1 ± 1.645 sqrt(0.0003),
0.1 ± 1.645 * 0.01732,
0.1 ± 0.02851.
Таким образом, доверительный интервал для продаж автомобилей составляет от 7.149% до 12.851%. Таким образом, с вероятностью 0.91 можно предположить, что будет продано от 7.149% до 12.851% от общего количества автомобилей, т.е. от 107.235 до 192.765 автомобилей.