Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=3t^2-2t-1. найдите ускорение точки в конце 3 секунды, если известно, что ускорение есть вторая производная закона движения
Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=3t^2-2t-1. найдите ускорение точки в конце 3 секунды, если известно, что ускорение есть вторая производная закона движения
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения ускорения точки в конце 3 секунды, нам необходимо найти вторую производную скорости по времени и подставить значение времени t=3.
Дано уравнение скорости: v=3t^2-2t-1.
Найдем первую производную скорости (ускорение):
a = dv/dt = d(3t^2-2t-1)/dt = 6t - 2.
Теперь найдем вторую производную скорости (вторая производная ускорения):
a' = d^2v/dt^2 = d(6t - 2)/dt = 6.
Теперь подставим значение времени t=3 в формулу второй производной ускорения:
a' = 6.
Таким образом, ускорение точки в конце 3 секунды составляет 6.