Не могу решить задачу по геометрии В трапеции KLMN на боковой стороне MN обозначено точка R так, что MR: RN = 3: 4. Прямая PR, параллельна основаниям LM и KN, пересекает сторону KL в точке P. Найдите PR, если LM = 17 KN = 24.
Не могу решить задачу по геометрии В трапеции KLMN на боковой стороне MN обозначено точка R так, что MR: RN = 3: 4. Прямая PR, параллельна основаниям LM и KN, пересекает сторону KL в точке P. Найдите PR, если LM = 17 KN = 24.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим треугольник MRP. Так как PR || KN, то треугольники MPR и KNR подобны (по признаку угловой). Также по условию задачи MR:RN = 3:4, следовательно длина MR будет равна 3/7 от длины MP, а RN - 4/7 от длины PR.
Теперь посмотрим на треугольники KLP и RLP. Так как они подобны (по признаку угловой), то отношение сторон KP:PL равно отношению сторон KN:NL. Кроме того, длина KN просто в 3 раза больше длины NL в трапеции, а это значит, что KP:PL = 1:3.
Таким образом, мы получаем, что длина PR равна 3/4 от длины KL. Так как KL = LM + KN = 17 + 24 = 41, то PR = 3/4 * 41 = 30.75.
Итак, длина PR равна 30.75.