Для решения данного неравенства, приведем все члены к одну сторону:

X^3 - 7X + 6 > 0

Теперь найдем корни уравнения X^3 - 7X + 6 = 0. Обратите внимание, что X = 1 является корнем этого уравнения. Поделим исходное уравнение на $X-1$:

$X-1$$X^2+X-6$ > 0

Решим квадратное уравнение в скобках:

X^2 + X - 6 = 0
$X+3$$X-2$ = 0

Корни этого уравнения: X = -3 и X = 2.

Теперь построим знаки функции на числовой прямой:

---$-3$---$1$---$2$---●--->

Из этой диаграммы можно увидеть, что неравенство выполняется при X < -3 или 1 < X < 2, и не выполняется при -3 < X < 1 или X > 2.

Итак, решение неравенства: X < -3 или 1 < X < 2.