Обозначим радиус шара как R.

Из условия задачи мы знаем, что образующая конуса равна 24 см. Образующая конуса высота шара, поэтому h = R.

Также известно, что основание конуса - это равносторонний треугольник, следовательно, сторона треугольника равна 2R.

Используем теорему Пифагора для вычисления радиуса шара:

$2R$^2 = R^2 + R^2
4R^2 = 2R^2
2R^2 = 24^2
R^2 = 12^2
R = 12

Таким образом, радиус шара равен 12 см.