Для начала приведем уравнение к более удобному виду:

2^$2x-3$ + 2^$2x+1$ = 136

2^$2x-3$ + 2^2 * 2^$2x$ = 136

2^$2x-3$ + 4 * 2^$2x$ = 136

2^$2x-3$ + 4 * 2^$2x$ - 136 = 0

Теперь заменим 2^$2x$ на переменную y:

y = 2^$2x$

Уравнение примет вид:

y^2 - 3y - 136 = 0

Теперь найдем корни данного квадратного уравнения:

y1 = 17, y2 = -8

Теперь подставляем обратно y вместо 2^$2x$:

2^$2x$ = 17

2x = log2$17$

x = $1/2$ * log2$17$

x ≈ 2.172

Ответ: x ≈ 2.172