Пусть стороны прямоугольника равны а и b $a-длина,b-ширина$.

Тогда по условию задачи:

ab = 136 $1$ 2$a+b$ = 50 $2$

Из уравнения $2$ найдем выражение для a:

a + b = 25
a = 25 - b $2.1$

Подставим $2.1$ в $1$:

$25-b$b = 136
25b - b^2 = 136
b^2 - 25b + 136 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D = 25^2 - 41136 = 625 - 544 = 81

Теперь найдем значение b:

b1 = $25+\surd 81$/2 = $25+9$/2 = 34/2 = 17
b2 = $25-\surd 81$/2 = $25-9$/2 = 16/2 = 8

Таким образом, получаем два значения для ширины: 8 см и 17 см. Длину найдем, подставив значение b в $2.1$:

a1 = 25 - 8 = 17
a2 = 25 - 17 = 8

Итак, стороны прямоугольника равны 17 см и 8 см.