Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными линиями, следует вычислить интеграл от $e^x+x^2$dx на интервале от -1 до 2.

Интеграл = ∫$e^x+x^2$dx от -1 до 2
= $e^x+(x^3)/3$ от -1 до 2
= $e^2+8/3$ - $1+1/3$ = e^2 + 7/3

Итак, площадь этой фигуры равна e^2 + 7/3.

Теперь построим график для проверки.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace$-1,2,1000$ y1 = np.exp$x$ y2 = -x**2

plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1>y2), color='skyblue')
plt.xlim$-1,2$ plt.ylim$-2,10$ plt.grid$True$ plt.show

На графике видно, что площадь фигуры ограниченной линиями y=e^x, y=-x^2, x=-1, x=2 равно площади, расчитанной выше.