Подобия треугольников и как их решать Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 3 см, длинное основание AD равно 4 см.
Определи:
1. короткое основание BC:
BC=
см.
2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O:
короткая диагональ делится на отрезки CO=
см и AO=
см;
длинная диагональ делится на отрезки BO=
см и DO=
см.
Предыдущее задание
Предыдущее задание
Список заданий
Список заданий
Подобия треугольников и как их решать Диагонали прямоугольной трапеции ABCD взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона AB равна 3 см, длинное основание AD равно 4 см.
Определи:
1. короткое основание BC:
BC=
см.
2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O:
короткая диагональ делится на отрезки CO=
см и AO=
см;
длинная диагональ делится на отрезки BO=
см и DO=
см.
Предыдущее задание
Предыдущее задание
Список заданий
Список заданий
Определи:
1. короткое основание BC:
BC=
см.
2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения O:
короткая диагональ делится на отрезки CO=
см и AO=
см;
длинная диагональ делится на отрезки BO=
см и DO=
см.
Предыдущее задание
Предыдущее задание
Список заданий
Список заданий
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся следующими соотношениями для треугольников:
Треугольник ABC подобен треугольнику BCD, так как у них соответственные углы равны (прямые углы) и стороны пропорциональны. Из этого следует, что отношение сторон прямоугольной трапеции равно отношению соответствующих сторон соответственных треугольников:AB/BC = AD/DC
3/BC = 4/DC
DC = 4/3 * BC
Отсюда найдем короткое основание BC:
BC = 3 * 3/4 = 2.25 см
Для нахождения отрезков, на которые делится диагональ в точке пересечения, воспользуемся теоремой Таллеса:CO/OD = AO/BO = AC/BD
CO/OD = AO/BO
CO = AO / (1 + AO/BO) = 3 / (1 + 4) = 0.6 см
OD = BO - CO = 4 - 0.6 = 3.4 см
Таким образом, CO = 0.6 см, AO = 3 см, BO = 4 см, DO = 3.4 см.