Задача по геометрии В треугольнике АВС угол С — прямой, АС =12, СВ =18. АК и СМ — медианы. На какие отрезки делится медиана АК точкой пересечения медиан?
Задача по геометрии В треугольнике АВС угол С — прямой, АС =12, СВ =18. АК и СМ — медианы. На какие отрезки делится медиана АК точкой пересечения медиан?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Мы знаем, что точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношении 2:1, в пользу стороны, к которой она проведена.
Таким образом, медиана АК делится точкой пересечения на отрезки AK и КМ в отношении 2:1.
Пусть отрезок АК равен х, тогда отрезок КМ равен 0,5х.
Так как СМ также является медианой треугольника, то она делится точкой пересечения на отрезки KM и MC в отношении 2:1.
Значит, отрезок KM равен 0,5х, а отрезок MC равен 0,25х.
Итак, медиана АК делится точкой пересечения на отрезки AK и KM в отношении 2:1, то есть на отрезки х и 0,5х.