-√3 sin(x) - cos(x) = 1

Перепишем уравнение в виде:

-√3 sin(x) - cos(x) - 1 = 0

Преобразуем уравнение к виду:

-√3 / 2 sin(x) - 1/2 sin(x) - 1 = 0

-(√3 / 2 + 1/2) sin(x) - 1 = 0

-2/2 sin(x) - 1 = 0

sin(x) = -1

x = arcsin(-1)

x = -π/2 + 2πn, где n - целое число.