Для решения данного квадратного неравенства, можно использовать метод знаков.

Найдем корни уравнения в знаменателе: x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
x = ±1

Построим знаки многочленов в точках - бесконечность, -1, 1, +бесконечность:

Подставим произвольное значение из интервала между -1 и 1, например x = 0:
2*0^2 + 0 + 2 / 0^2-1 = 2/(-1) = -2 < 0

Следовательно, неравенство 2x^2 + x + 2 / x^2 - 1 < 0 выполняется только при x = 0.

Неравнество выполняется только при x = 0.