Для нахождения наибольшего и наименьшего значения данного выражения, можно преобразовать его, используя тригонометрические тождества.

7cos^2(a) - 5sin^2(a) = 7(cos^2(a) - sin^2(a)) = 7cos(2a)

Теперь мы видим, что выражение зависит только от cos(2a). Известно, что максимальное значение cos(2a) равно 1, а минимальное значение -1.

Поэтому наибольшее значение равно 7 1 = 7, а наименьшее значение равно 7 (-1) = -7.

Итак, наибольшее значение выражения равно 7, а наименьшее значение равно -7.