Купец имел некоторую сумму денег. В первый год он истратил 100 фунтов, а к оставшейся сумме прибавил третью ее часть. В следующем году он вновь потратил 100 фунтов и увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В третьем году он опять истратил 100 фунтов. После того, как он прибавил к остатку третью его часть, капитал стал вдвое больше первоначального. Чему был равен первоначальный капитал?
Купец имел некоторую сумму денег. В первый год он истратил 100 фунтов, а к оставшейся сумме прибавил третью ее часть. В следующем году он вновь потратил 100 фунтов и увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В третьем году он опять истратил 100 фунтов. После того, как он прибавил к остатку третью его часть, капитал стал вдвое больше первоначального. Чему был равен первоначальный капитал?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим первоначальный капитал за Х.
После первого года остается (Х - 100) + (1/3)(Х - 100) = (Х - 100) + (1/3)Х - 100/3 = (4/3)Х - 100/3.
После второго года остается ((4/3)Х - 100/3 - 100) + (1/3)((4/3)Х - 100/3 - 100) = (7/3)Х - 200/3.
После третьего года остается (7/3)Х - 200/3 - 100 + (1/3)((7/3)Х - 200/3 - 100) = (10/3)Х - 400/3.
Из условия задачи следует:
(10/3)Х - 400/3 = 2Х.
Умножаем обе части на 3, чтобы избавиться от дробей:
10Х - 400 = 6Х,
4Х = 400,
Х = 100.
Итак, первоначальный капитал был равен 100 фунтов.