Для начала упростим выражение в скобках:

1/sin^2a + 1/cos^2a = $co{s}^{2}a+si{n}^{2}a$ / $si{n}^{2}a<em>co{s}^{2}a$ = 1/$si{n}^{2}a</em>co{s}^{2}a$ = 1.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

$1/si{n}^{2}a+1/co{s}^{2}a$sin^2 2a = 1 sin^2 2a = sin^2 2a.

Таким образом, итоговый ответ: sin^2 2a.