Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, а другая сторона равна $x+9$ см.

Тогда площадь прямоугольника равна:

x * $x+9$ = 36

Раскроем скобки:

x^2 + 9x = 36

Приведем уравнение к виду:

x^2 + 9x - 36 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 9^2 - 41$-36$ = 81 + 144 = 225

x1 = $-9+\surd 225$ / 2*1 = $-9+15$ / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = $-9-\surd 225$ / 2*1 = $-9-15$ / 2 = -24 / 2 = -12

Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 3 см.

Следовательно, стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.