Решите неравенство x²(-x²-64)≤64(-x²-64) С нормальными объяснениями: что куда выносим, что куда переносим и т. д. Просто в интернете только сухие решения без пояснений. Спасибо.
Решите неравенство x²(-x²-64)≤64(-x²-64) С нормальными объяснениями: что куда выносим, что куда переносим и т. д. Просто в интернете только сухие решения без пояснений. Спасибо.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано неравенство: x²(-x²-64) ≤ 64(-x²-64)
Раскроем скобки по обе стороны неравенства:
-x^4 - 64x² ≤ -64x² - 4096
Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все в одну сторону неравенства:
-x^4 - 64x² + 64x² + 4096 ≤ 0
-x^4 + 4096 ≤ 0
Теперь разберемся с многочленом четвертой степени -x^4. Неравенство можно преобразить, представив его в виде:
x^4 ≥ 4096
Теперь избавимся от степени в уравнении, извлекая корень четвертой степени:
x ≥ ±√(√4096) = ±√64 = ±8
Таким образом, решением исходного неравенства будет:
-8 ≤ x ≤ 8