Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы можно найти по формуле:

S = 2 * (Sосн + Sбок),

где Sосн - площадь основания призмы (прямоугольного треугольника),
Sбок - площадь боковой поверхности призмы.

Площадь основания призмы (прямоугольного треугольника) равна:

Sосн = (a * b) / 2,
где a и b - катеты треугольника.

Sосн = (4 * 3) / 2 = 12 / 2 = 6.

Также нам известно, что боковое ребро призмы равно 5, что соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника.
Найдем высоту треугольника по теореме Пифагора:

h = √(c^2 - a^2) = √(5^2 - 3^2) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = П l h,
где П - периметр основания, l - боковое ребро, h - высота треугольника.

П = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12,
Sбок = 12 5 4 = 240.

Итак, площадь полной поверхности призмы равна:

S = 2 (6 + 240) = 2 246 = 492.

Ответ: 492.