а) Центр окружности находится в точке (1, -3), радиус окружности равен 3.

б) Точке A (-1;4) не принадлежит окружности, так как расстояние от точки A до центра окружности больше радиуса.
Точке B(0;1) и C(4;-3) принадлежат данной окружности.

в) Уравнение прямой AB можно найти, используя формулу уравнения прямой, проходящей через две точки:
Уравнение прямой, проходящей через точки (x1, y1) и (x2, y2) имеет вид:
(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)

Точки A(-1,4) и B(0,1) подставляем в формулу:
(y - 4)/(1 - 4) = (x + 1)/(0 + 1)
(-3) * (y - 4) = (x + 1)
-3y + 12 = x + 1
x + 3y = 11

Таким образом, уравнение прямой AB: x + 3y = 11.