Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых:

$a-b$^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
$b-c$^3 = b^3 - 3b^2c + 3bc^2 - c^3
$c-a$^3 = c^3 - 3c^2a + 3ca^2 - a^3

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное выражение:

$a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$ + $b^3-3b^{2}c+3b{c}^2-c^3$ - $c^3-3c^{2}a+3c{a}^2-a^3$

Раскрыв скобки и объединив подобные элементы, получим:

a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 + b^3 - 3b^2c + 3bc^2 - c^3 - c^3 + 3c^2a - 3ca^2 + a^3
= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 + 3bc^2 - 3b^2c + 3c^2a - 3ca^2
= a^3 - b^3 + 3ab^2 - 3a^2b + 3c$b^2-b^2+ca-ac$ = $a-b$$a^2+ab+b^2$ + 3ab$a-b+c$

Таким образом, данное выражение можно представить в виде произведения множителей:

$a-b$$a^2+ab+b^2$ + 3ab$a-b+c$